返回列表 回复 发帖 超级豆操作

【桥牌宝典】桥牌概率(一)牌张的分配概率

桥牌概率龚启英  桥牌中的每一个环节都会遇到概率问题,需要应用概率的知识来进行处理,诸如如何选择合理的定约;打牌路线的制定;以及如何综合利用各种成功的机会等。很多桥牌爱好者虽然不一定熟悉如何进行概率计算,但他们在实践过程中自觉或不自觉地在按照概率的理论去进行打牌。例如,有五张将牌在外,其中有一张是Q,经验告诉他采取飞Q的打法要比用AK打下Q的成功率大。当然,在牌桌上你不可能对各种成功的或失败的概率进行计算之后再去叫牌或打牌。只有在平时较多地去熟悉和掌握多种牌情的概率(最好能知道一些桥牌概率的计算方法),这样才能在临场得心应手地加以运用,才能不断地提高桥技水平。
  需要指出桥牌概率只有在大量实践中才能体现出它的正确性来,实践的次数越多,就越能显示概率的正确性。这也是为什么桥牌比赛的级别越高要求打牌副数也越多的道理。另外,桥牌技巧的内容是多方面的,它不仅涉及数学概率,而且与心理因素,信息判断等都有关系,因此,要善于把桥牌概率知识和其它方面的桥牌技巧结合起来应用,这样才能取得理想的效果。
  现就桥牌中的牌张分配概率,单套打法的考究,如何优选作庄路线,以及定约的合理性等方面进行阐述。
(一)牌张的分配概率  桥牌分配概率的基本内容是数学中的组合问题。如:有10副扑克牌,其中3副是红的,7副是蓝的,任取两副取中一红一蓝的机会有多大?
  从3副红牌中取一副有C(1,3),有3种取法,从7副蓝牌中取一副有C(1,7),即7种取法。从总共10副牌中任取两副共有C(2,10)=10×9/2=45种取法。因此,任取1副取中一红一蓝的概率为P=3×7/45=46.7%。
  同理,在52张扑克牌中,任取13张有多少种取法呢?计算告诉我们,共有
  C(13,52)=52!/(39!×13!)=635×109
种取法,这是个巨大的天文数字。因此,可以武断地说,一个人不可能在桥牌桌上拿到以前拿过的一张不差的牌。
  在防守方所持有的26张牌中,已知有3张将牌,和23张旁牌,如欲知道他们中的一家持1张将牌和12张旁牌的概率,可作以下计算:
  从上述26张牌中抽中1张将牌,和12张非将牌共有抽法为:
  C(1,3)C(12,23)=(3×23!)/(12!×11!)=4,056,177种
  从26张牌中任取13张的取法有:
  C(13,26)=26!/(13!×13!)=10,400,600种
  因此,某一家持单张将牌的概率为:
  P=C(1,3)C(12,23)/C(13,26)=4,056,177/10,400,600=39%
  任意一家持单张将牌,即将牌为1—2分配的概率为:P=2×39%=78%
  同时也可知道将牌作3-O分配的概率为:
  P=100%-78%=22%
  按照以上牌张分配的计算方法就可以计算出各种不同张数的牌张分配概率。

牌张分配概率表

牌张数

分配情况概率%

组合数

21-152.02
2-0,0-248.0(1+1)=2
32-1,1-278.0(3+3)=6
3-,0-322.0(1+1)=2
42-240.06
3-1,1-349.74(44)=8
4-0,0-49.57(1+1)=2
53-2,2-367.83(10+10)=20
4-1,1-428.26(5+5)=10
5-0,0-53.91(1+1)=2
63-335.5320
4-2,2-448.45(15+15)=30
5-1,1-514.53(6+6)=12
6-0,0-61.49(1+1)=2
74-3,3-462.17(35+35)=70
5-2,2-530.52(21+21)=42
6-1,1-66.78(7+7)=14
7-0,0-70.52(1+1)=2
84-432.7270
5-3,3-547.12(56+56)=112
6-2,2-617.14(28+28)=56
7-1,1-72.86(8+8)=16
8-0,0-80.16(1+1)=2
95-4,4-558.90(126+126)=252
6-3,3-631.41(84+84)=168
7-2,2-78.57(36+36)=72
8-1,1-81.07(9+9)=18
9-0,0-90.05(1+1)=2

  表中所列的组合数是指在某种牌张分配情况下存在的组合数。如对手持7张牌。西持5张,东持2张的组合数为C(2,7)=21种,西持2张,东持5张的组合也为C(5,7)=21种,共有42种组合。
  表中所列的概率百分数是指原始概率,也就是在桥牌尚未进行前所预计的概率。随着打牌过程的发展,原始概率会由于某些组合客观上已不存在而发生变化,需要相应作出调整,但从总的来讲,无论是选择定约,或是制定打牌路线都是以原始概率为考虑问题的基础。因此,熟悉上述牌张分配概率是很有用的。当然,你无需如此精确地知道小数点后面的两位小数,你能知道5张牌在外,它们作3—2分配的概率是68%就足够了。  (待续)

3

评分次数

转载自桥牌杂志1988.2  桥牌概率
欢迎阅读  欢迎收藏  欢迎关注下一集

尽管看不懂。还是关注下。



秋水云影牌衣衣
拱猪桥牌欢迎您

一起阅读 一起学习

内容暂不可见



秋水云影牌衣衣
拱猪桥牌欢迎您

这个不错,值得收藏

问好,祝福。



秋水云影牌衣衣
拱猪桥牌欢迎您

问好,祝福。
ミ寂寞在唱歌ミ 发表于 2018-4-17 22:51

早上好

寻找阳光的女孩 发表于 2018-4-20 09:39
欣赏欣赏

问好各位

一起阅读 一起学习
雯吟 发表于 2018-3-5 21:30
祝周末快乐

返回列表